سیگنالها و سیستمها | تفاوت سیگنال‌های آنالوگ و دیجیتال

موضوعی که بخشی جدایی‌ناپذیر از سیستم‌های مهندسی در بسیاری از زمینه‌های مختلف از جمله پردازش داده‌های لرزه‌ای، ارتباطات، پردازش گفتار، پردازش تصویر، الکترونیک دفاعی، الکترونیک مصرفی و محصولات مصرفی را تشکیل می‌دهد. سیگنال، توصیفی از چگونگی تغییر یک پارامتر با پارامتر دیگر است. به عنوان مثال، می‌توان به تغییر ولتاژ در طول زمان در یک مدار الکترونیکی، یا تغییر روشنایی با فاصله در یک تصویر اشاره کرد. سیستم، هر فرآیندی است که سیگنال خروجی را در پاسخ به سیگنال ورودی تولید می‌کند.

نمایش سیگنال و سیستم برای هر دو حوزه زمان و فرکانس توسعه یافته است. این نمایش‌ها از طریق تبدیل فوریه و تعمیم‌های آن مرتبط هستند. پردازش سیگنال نقش بسیار مهم و به طور مداوم در حال رشدی را در طیف گسترده‌ای از سیستم‌های مهندسی ایفا می‌کند. علاوه بر این، فناوری و الگوریتم‌های پردازش سیگنال به سرعت در حال توسعه هستند. در حالی که همین چند وقت پیش سیستم‌های پردازش سیگنال عمدتاً آنالوگ بودند، فناوری مدارهای مجتمع، پردازش سیگنال دیجیتال را اغلب ترجیح داده و مقرون به صرفه‌تر کرده است.

سایت فرادرس با کادری مجرب از اساتید در زمینه‌های مختلف به شما آموزش‌های مفیدی را ارائه می‌دهد. تجزیه و تحلیل سیگنالها و سیستم‌ها، مدل‌سازی سیگنال رادیویی در سیستم‌های مخابرات بی‌سیم، نمونه‌برداری و بازسازی اطلاعات در سیستم‌های کنترل دیجیتال، و پردازش سیگنال‌های دیجیتال با متلب، از جمله آموزش‌های ارائه شده در این سایت هستند که می‌توانید از آنها بهره ببرید.

•  آموزش برق — کلیک کنید

ارتباط با سیگنالها و سیستمها

در ادامه چند مفهوم در ارتباط با سیگنالها و سیستمها تعریف می‌شود.

۱.سیگنالها

در مهندسی برق، کمیت اصلی نمایش برخی اطلاعات را سیگنال می‌نامند. فرقی نمی‌کند چه اطلاعاتی است، اطلاعات آنالوگ یا دیجیتال. در ریاضیات، سیگنال تابعی است که اطلاعاتی را منتقل می‌کند. در واقع هر کمیت قابل اندازه‌گیری از طریق زمان در فضا یا هر بُعد بالاتر را می‌توان به عنوان یک سیگنال در نظر گرفت. یک سیگنال می‌تواند از هر بُعد و هر شکلی باشد.

۲.سیگنالهای آنالوگ

یک سیگنال می‌تواند یک کمیت آنالوگ باشد که به این معنی است که با توجه به زمان تعریف می‌شود. این یک سیگنال پیوسته است. این سیگنال‌ها بر روی متغیرهای مستقل پیوسته تعریف می‌شوند. تجزیه و تحلیل آن‌ها دشوار است، زیرا تعداد زیادی از مقادیر را حمل می‌کنند. آن‌ها به دلیل داشتن نمونه بزرگی از مقادیر بسیار دقیق هستند. برای ذخیره این سیگنال‌ها، به یک حافظه بی‌نهایت نیاز دارید، زیرا می‌تواند مقادیر بی‌نهایتی را در یک خط واقعی به دست آورد. سیگنال‌های آنالوگ با امواج سینوسی نشان داده می‌شوند.

صدای انسان نمونه‌ای از سیگنال‌های آنالوگ است. هنگامی که شما صحبت می‌کنید، صدایی که تولید می‌شود به صورت امواج فشار در هوا حرکت می‌کند و بنابراین به یک تابع ریاضی تعلق دارد که دارای متغیرهای مستقل مکان و زمان و مقدار مربوط به فشار هوا است.

۳.سیگنالهای دیجیتال

در مقایسه با سیگنال‌های آنالوگ، تجزیه و تحلیل سیگنال‌های دیجیتال بسیار آسان است. آن‌ها سیگنال‌های ناپیوسته و تخصیص سیگنال‌های آنالوگ هستند.

کلمه دیجیتال مخفف مقادیر گسسته است و از این رو به این معنی است که از مقادیر خاصی برای نشان دادن هر اطلاعاتی استفاده می‌کنند. در سیگنال دیجیتال، تنها دو مقدار برای نمایش هر چیزی استفاده می‌شود: ۱ و ۰ (مقادیر باینری). سیگنال‌های دیجیتال نسبت به سیگنال‌های آنالوگ دقت کمتری دارند، زیرا آنها نمونه‌های مجزای سیگنال آنالوگ هستند که در یک دوره زمانی خاص گرفته می‌شوند. با این حال، سیگنال‌های دیجیتال در معرض نویز نیستند، بنابراین طولانی هستند و به راحتی قابل تفسیر می‌باشند. سیگنال‌های دیجیتال با امواج مربعی مشخص می‌شوند.

به عنوان مثالی از سیگنال‌های گسسته می‌توان به صفحه کلید اشاره کرد. هر زمان که کلیدی از صفحه کلید فشار داده شود، سیگنال الکتریکی مناسب به کنترل کننده صفحه کلید حاوی مقدار اسکی آن کلید خاص ارسال می‌شود. برای مثال سیگنال الکتریکی که با فشار دادن کلید a از صفحه کلید تولید می‌شود، اطلاعات رقم ۹۷ را به شکل ۰ و ۱ حمل می‌کند که مقدار اسکی کاراکتر a است.

۴.تفاوت سیگنال‌های آنالوگ و دیجیتال

۵. سیستم‌ها

یک سیستم بر اساس نوع ورودی و خروجی آن تعریف می‌شود. از آنجایی که ما با سیگنالها سروکار داریم، بنابراین سیستم ما یک مدل ریاضی، یک قطعه کد/نرم‌افزار، یک دستگاه فیزیکی، یا یک جعبه سیاه است که ورودی آن سیگنال است و پردازش‌هایی را روی آن سیگنال انجام می‌دهد، و خروجی یک سیگنال است. ورودی به عنوان تحریک و خروجی به عنوان پاسخ شناخته می‌شود.

در شکل بالا سیستمی نشان داده شده است که ورودی و خروجی آن هر دو سیگنال هستند اما ورودی سیگنال آنالوگ است و خروجی یک سیگنال دیجیتال است. یعنی سیستم ما در واقع یک سیستم تبدیل است که سیگنالهای آنالوگ را به سیگنالهای دیجیتال تبدیل می کند.

نمونه‌برداری و کوانتیزاسیون دو مفهوم اصلی در تبدیل هستند. نمونه‌برداری همانطور که از نام آن پیداست به عنوان تعریفی برای گرفتن نمونه‌ها است. نمونه‌برداری بر روی یک متغیر مستقل انجام می‌شود. کوانتیزاسیون را می‌توان به عنوان تقسیم به کمیت‌ها (بخش‌ها) تعریف کرد. کوانتیزاسیون بر روی متغیر وابسته انجام می‌شود.

دلیل اول و واضح برای تبدیل سیگنال آنالوگ به سیگنال دیجیتال این است که پردازش تصویر دیجیتال با تصاویر دیجیتالی، که سیگنالهای دیجیتال هستند، سروکار دارد. بنابراین زمانی که تصویر گرفته می‌شود، به فرمت دیجیتال تبدیل می‌شود و سپس پردازش می‌شود.

دلیل دوم و مهم این است که برای انجام عملیات روی سیگنال آنالوگ با کامپیوتر دیجیتال، باید آن سیگنال آنالوگ را در کامپیوتر ذخیره کنید. و برای ذخیره یک سیگنال آنالوگ، حافظه بی‌نهایت مورد نیاز است. از آنجایی که این امر امکان‌پذیر نیست، آن سیگنال به فرمت دیجیتال تبدیل می‌شود، سپس آن را در رایانه دیجیتال ذخیره کرده و عملیات را روی آن انجام می‌شود.

۶. کانولوشن در سیگنالها و سیستم‌ها

کانولوشن روشی ریاضی برای ترکیب دو سیگنال برای تشکیل سیگنال سوم است. این تنها تکنیک مهم در پردازش سیگنال دیجیتال است. کانولوشن مهم است زیرا سه سیگنال موردنظر را به هم مرتبط می‌کند: سیگنال ورودی، سیگنال خروجی و پاسخ ضربه.

۷. انواع سیگنال و ویژگی‌های آنها

سیگنال‌ها به دسته‌های زیر طبقه‌بندی می‌شوند:

– سیگنال‌های زمان پیوسته و زمان گسسته

– سیگنال‌های قطعی و غیرقطعی

– سیگنال‌های زوج و فرد

– سیگنال‌های تناوبی و غیرتناوبی

– سیگنال‌های انرژی و قدرت

– سیگنال‌های واقعی و موهومی

برای اینکه بتوانید اطلاعات جامع تری در مورد سیگنالها بدست آوردید، به لینک زیر مراجعه کنید، و از آموزش موجود در آن بهره ببرید.

•  آموزش انواع سیگنال — کلیک کنید

• سیگنال زمان پیوسته و زمان گسسته

هنگامی که سیگنال برای تمام لحظات زمان تعریف شده باشد، به آن سیگنال پیوسته گفته می‌شود.

اگر متغیر مستقل (t) فقط مقادیر گسسته بگیرد، برای مثال ... ,۳± ,۲± ,۱± = t، سیگنال زمان گسسته خواهد بود.

• سیگنال‌های قطعی و غیرقطعی

سیگنالی قطعی گفته می‌شود که در هر لحظه از زمان عدم قطعیتی در رابطه با مقدار آن وجود نداشته باشد. یا سیگنال‌هایی که دقیقاً با یک فرمول ریاضی قابل تعریف هستند به عنوان سیگنال‌های قطعی شناخته می‌شوند.

اگر سیگنالی در مورد مقدار آن در لحظه‌ای از زمان عدم قطعیت وجود داشته باشد، غیرقطعی گفته می‌شود. سیگنال‌های غیرقطعی ماهیت تصادفی دارند از این رو به آنها سیگنال‌های تصادفی می‌گویند. سیگنال‌های تصادفی را نمی‌توان با یک معادله ریاضی توصیف کرد. آنها در شرایط احتمالی مدل شده‌اند.

• سیگنال‌های زوج و فرد

یکی از ویژگی‌های سیگنال، تقارن است که ممکن است برای تجزیه و تحلیل سیگنال مفید باشد. سیگنال‌های زوج حول محور عمودی متقارن هستند و سیگنال‌های فرد نسبت به مبدأ تقارن دارند.

هنگامی که یک سیگنال دارای شرط x(t) = x(-t) باشد، گفته می شود که زوج است.

به عنوان مثال، همانطور که در نمودار زیر نشان داده شده است، در تابع مستطیلی x(t) = x(-t) است، بنابراین یک تابع زوج است.

هنگامی که یک سیگنال دارای شرط x(t) = -x(-t) باشد، فرد گفته می‌شود. یک سیگنال فرد باید در ۰ = t، ۰ باشد، به عبارت دیگر، سیگنال فرد از مبدأ عبور می‌کند.

با استفاده از تعریف سیگنال زوج و فرد، هر سیگنال را می‌توان به صورت مجموع بخش زوج آن، xe(t)، و بخش فرد آن، xo(t)، به صورت زیر بیان کرد:

xt=xet+xo(t)

که

xet=۱۲xt+x-t                xot=۱۲xt-x-t

این یک رابطه مهم است زیرا مفهوم نسبی سری فوریه است. در سری فوریه، یک سیگنال تناوبی را می‌توان به مجموع سیگنال‌های سینوسی و کسینوسی تقسیم کرد. توجه کنید که تابع سینوسی، سیگنال فرد و تابع کسینوسی، سیگنال زوج است.

• سیگنال‌های تناوبی و غیرتناوبی

اگر سیگنالی با شرایط x(t) = x(t+nT) مطابقت داشته باشد، سیگنال تناوبی است. که در آن T دوره اساسی (کوچکترین دوره) سیگنال x(t) است. در زمان گسسته، سیگنال تناوبی به صورت زیر است:

xt=xt+nT       n=۱،۲،۳،…

سیگنال بالا در هر بازه زمانی T۰ تکرار خواهد شد، بنابراین سیگنال تناوبی با دوره تناوب T۰ است.

• سیگنال‌های انرژی و توان

زمانی به یک سیگنال، سیگنال انرژی گفته می‌شود که دارای انرژی محدود باشد.

Energy  E=-∞∞x۲tdt

و زمانی به یک سیگنال، سیگنال قدرت گفته می‌شود در صورتی که قدرت محدودی داشته باشد.

Power  P=limT→∞۱۲T-TTx۲tdt

توجه: یک سیگنال نمی‌تواند همزمان سیگنال انرژی و توان باشد. همچنین، یک سیگنال ممکن است نه سیگنال انرژی باشد و نه سیگنال توان.

توان سیگنال انرژی = ۰

انرژی سیگنال توان = ∞

• سیگنال‌های واقعی و موهومی

یک سیگنال زمانی واقعی گفته می‌شود که شرط x(t) = x*(t) را برآورده کند.

هنگامی که یک سیگنال دارای شرط x(t) = -x*(t) باشد، موهومی گفته می‌شود.

برای مثال:

اگر ۳ = x(t) باشد آنگاه ۳ = *۳ = x*(t) است در اینجا x(t) یک سیگنال واقعی است.

اگر j۳ = x(t) باشد آنگاه x(t)- = j۳- = *j۳ = x*(t) است از این رو x(t) یک سیگنال موهومی است.

نکته: برای یک سیگنال واقعی، قسمت موهومی باید صفر باشد. به طور مشابه برای یک سیگنال موهومی، بخش واقعی باید صفر باشد.

۸. تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال

مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال (ADC) سیگنال‌های آنالوگ، سیگنال‌های دنیای واقعی مانند دما، فشار، ولتاژ، جریان، فاصله یا شدت نور را به نمایش دیجیتالی از آن سیگنال ترجمه می‌کنند. سپس این نمایش دیجیتال می‌تواند پردازش، دستکاری، محاسبه، انتقال یا ذخیره شود.

در بسیاری از موارد، فرآیند تبدیل آنالوگ به دیجیتال تنها یک مرحله در حلقه اندازه‌گیری و کنترل بزرگ‌تری است که در آن داده‌های دیجیتالی پردازش می‌شوند و سپس دوباره به سیگنال‌های آنالوگ برای هدایت مبدل‌های خارجی تبدیل می‌شوند.

یک ADC یک شکل موج آنالوگ را در فواصل زمانی یکسان نمونه‌برداری می‌کند و به هر نمونه یک مقدار دیجیتال اختصاص می‌دهد. مقدار دیجیتال در خروجی مبدل در قالب کدگذاری شده باینری ظاهر می‌شود. مقدار آن از تقسیم ولتاژ ورودی آنالوگ نمونه‌برداری شده بر ولتاژ مرجع و ضرب آنها در تعداد کدهای دیجیتال بدست می‌آید. وضوح مبدل با تعداد بیت‌های باینری در کد خروجی تنظیم می‌شود.

یک ADC دو فرآیند نمونه‌برداری و کوانتیزاسیون را انجام می‌دهد. ADC یک سیگنال آنالوگ را، که دارای وضوح بی نهایت است، به عنوان یک کد دیجیتال که دارای وضوح محدود است، نشان می‌دهد. ADC تعداد ۲N مقدار دیجیتال را نشان می‌دهد که N نشان دهنده تعداد بیت‌های خروجی باینری است. سیگنال آنالوگ ورودی بین سطوح کوانتیزاسیون قرار خواهد گرفت، زیرا مبدل دارای وضوح محدود است که منجر به عدم قطعیت ذاتی یا خطای کوانتیزاسیون می‌شود. این خطا حداکثر محدوده دینامیکی مبدل را تعیین می‌کند.

فرآیند نمونه‌برداری نشان دهنده یک سیگنال دامنه زمانی پیوسته با مقادیر اندازه‌گیری شده در بازه‌های زمانی گسسته و یکنواخت است. این فرآیند حداکثر پهنای باند سیگنال نمونه‌برداری شده را مطابق با نظریه نایکیست تعیین می‌کند. این نظریه بیان می‌کند که فرکانس سیگنال باید کمتر یا مساوی نصف فرکانس نمونه‌برداری باشد تا از اختلاط فرکانسی جلوگیری شود. اختلاط فرکانسی وضعیتی است که در آن سیگنال‌های فرکانس خارج از باند سیگنال مورد نظر، از طریق فرآیند نمونه‌برداری، در پهنای باند مورد نظر ظاهر می‌شوند. با این حال، این فرآیند اختلاط فرکانسی می‌تواند در طراحی سیستم‌های ارتباطی برای تبدیل سیگنال فرکانس بالا به فرکانس پایین‌تر مورد استفاده قرار گیرد. این تکنیک به عنوان نمونه‌برداری کند شناخته می‌شود. یک معیار برای نمونه‌برداری کند این است که ADC دارای پهنای باند ورودی و محدوده دینامیکی کافی برای به دست آوردن سیگنال فرکانس موردنظر باشد.

سیگنال‌ها و سیستم‌ها حوزه گسترده و مهمی است که در بسیاری از کاربردها مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای درک عمیق و مفهومی هر یک از مفاهیم این حوزه و به کارگیری آنها در طیف وسیعی از کاربردها نیاز به صرف زمان و مطالعه فراوان است. سایت فرادرس با آموزش‌های کاملی در زمینه‌های مختلف سیگنال‌ها و سیستم‌ها به شما این امکان را می‌دهد که سریع‌تر به مطالب موردنظرتان دست پیدا کنید و به نتیجه دلخواهتان برسید.

•  آموزش سیگنال‌ها و سیستم‌ها — کلیک کنید